Ёмкость конденсатора

Ёмкость - это характеристика проводника, характеризующая его способность накапливать электрический заряд. Ёмкость определяется как отношение величины заряда проводника к потенциалу проводника. Ёмкость обозначается как C.

$$ Ёмкость\ C = {Заряд\ Q\ запасённый\ в\ конденсаторе \over Разность\ потенциалов\ V\ приобретённая\ конденсатором}$$

То же самое на английском языке

$$ capacity\ C = {charge\ Q\ stored\ on\ conductor\ \over potential\ V\ to\ which\ conductor\ is\ raised}$$
$$ Q = {C \cdot V}$$

Посмотрим на ёмкость с другой стороны.

Отсюда мы уже знаем, что

$$ work\ done = Q\cdot V = I\cdot t\cdot V$$

Или

$$ Q = {work\ done\ \over V}$$

Если у Вас появилась идея объединить эти формулы следующим образом

$$ {work\ done\ \over V} = Q = C \cdot V\ \color{red} ^*$$
$$ {work\ done\ \over V} = C \cdot V\ \color{red} ^*$$

И получить затем что-то вроде

$$ C = {work\ done\ \over V^2}\ \color{red} ^*$$
$$ work\ done = C \cdot V^2\ \color{red} ^*$$

* - неверно, дано как почва для рассуждений

То нужно вспомнить о том, что хотя после этих преобразований получается, что ёмкость равняется сделанной работе поделённой на квадрат напряжения это не так.

Не был принят во внимание факт, что как только конденсатор начнёт разряжаться разность потенциалов между обкладками будет падать и величина энергии также будет изменяться. Поэтому в простейшем случае нужно брать не V а среднее значение напряжения между 0 и V, то есть V/2

$$ work\ done = C \cdot V \cdot {V \over 2} = C \cdot {V^2 \over 2}$$

В то же время известная формула энергии запасённой в конедсаторе выглдяит следующим образом.

$$ W = {Q^2 \over 2 \cdot C} = {Q \cdot U \over 2} = {C\ \cdot U^2 \over 2}$$

Где W - это энергия а U - разность потенциалов. Формула совпадает с полученной нами выше.

Вывести её можно из следующих уравнений

$$ dA = U \cdot dq = {1 \over C} \cdot q \cdot dq $$
$$ W = {1 \over C} \cdot {\int_{0}^{Q} \cdot q \cdot dq} = {Q^2 \over 2 \cdot C} $$

То есть

$$ С = {W\ \over 2 \cdot U^2}$$

Единица измерения ёмкости это Фарад

$$ farad = 1\ F = {1\ coulomb \over volt} = 1\ C\ /\ V$$

Полупроводники
Сверхпроводимость
Прикладная оптика
Микроэлектроника
Оптоэлектроника
Материаловедение
Оптическая спектроскопия
Антенны

Article author: Andrei Olegovich

Похожие статьи
ФФ:
Как выбрать кафедру физфака
Болонский процесс
Жизнь студентов 1 - 7 курсы
Впечатления немцев от ПУНКа
ПУНК + РЖД
Справка
О физ-факе
Как выбрать кафедру версия Максима Николаевича
Физика
Физика 6 класс
Физика 7 класс
Физика 8 класс
Физика 9 класс
Физика 10 класс
Физика 11 класс
Подготовка к ГИА по физике
Подготовка к ЕГЭ по физике
Физика. Словарь
Правило правой руки
Разность потенциалов
Ёмкость конденсатора
Полупроводники
Сверхпроводимость
Прикладная оптика
Микроэлектроника
Оптоэлектроника
Оптическая спектроскопия
Антенны
Материаловедение
Уравнения Максвелла

Search this site

Channel @aofeed Chat @aofeedchat

Contacts and cooperation:
I recommend our hosting beget.ru
Write to info@urn.su, info@aredel.com if you:
1. Want to write an article for our site or translate an article into your native language.
2. Want to place thematically relevant ads on the site.
3. Ads on my site pass maximum censorship. If you see an ad block unsuitable for school-age children, shocking or misleading - please contact us by e-mail
4. Found a mistake, inaccuracy, bug, etc. on the site. ... .......
5. Articles can be shared on social media by clicking a network icon: